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Proportionen Word Problems Worksheet: Antworten und Erklärungen

Proportionen Word Problems Worksheet: Antworten und Erklärungen

EIN Anteil ist eine Menge von 2 Brüchen, die einander gleich sind. Dieser Artikel befasst sich mit der Verwendung von Proportionen zur Lösung realer Probleme.

Verwendung von Proportionen in der realen Welt

  • Änderung eines Budgets für eine Restaurantkette, die von 3 auf 20 Standorte erweitert wird
  • Erstellen eines Wolkenkratzers aus Blaupausen
  • Berechnung von Trinkgeldern, Provisionen und Umsatzsteuer

Ein Rezept ändern

Am Montag kochen Sie genug weißen Reis, um genau 3 Personen zu bedienen. Das Rezept sieht 2 Tassen Wasser und 1 Tasse trockenen Reis vor. Am Sonntag servieren Sie 12 Personen Reis. Wie würde sich das Rezept ändern? Wenn Sie jemals Reis gemacht haben, wissen Sie, dass dieses Verhältnis - 1 Teil Trockenreis und 2 Teile Wasser - wichtig ist. Wenn Sie es durcheinander bringen, werden Sie ein gummiartiges Durcheinander auf die Langusten-Etouffée Ihrer Gäste schöpfen.

Da Sie Ihre Gästeliste vervierfachen (3 Personen * 4 = 12 Personen), müssen Sie Ihr Rezept vervierfachen. Kochen Sie 8 Tassen Wasser und 4 Tassen trockenen Reis. Diese Verschiebungen in einem Rezept zeigen das Herzstück der Proportionen: Verwenden eines Verhältnisses, um die größeren und kleineren Änderungen des Lebens zu berücksichtigen.

Algebra und Proportionen 1

Sicher, mit den richtigen Zahlen können Sie darauf verzichten, eine algebraische Gleichung aufzustellen, um die Mengen an trockenem Reis und Wasser zu bestimmen. Was passiert jedoch, wenn die Zahlen nicht so freundlich sind? An Thanksgiving servieren Sie 25 Personen Reis. Wie viel Wasser brauchst du?
Da das Verhältnis von 2 Teilen Wasser und 1 Teil trockenem Reis für das Kochen von 25 Portionen Reis gilt, verwenden Sie ein Verhältnis, um die Menge der Zutaten zu bestimmen.

Hinweis: Das Übersetzen eines Wortproblems in eine Gleichung ist sehr wichtig. Ja, Sie können eine falsch eingestellte Gleichung lösen und eine Antwort finden. Sie können auch Reis und Wasser miteinander mischen, um "Essen" für Thanksgiving zuzubereiten. Ob die Antwort oder das Essen schmackhaft ist, hängt von der Gleichung ab.

Überlegen Sie, was Sie wissen:

  • 3 Portionen gekochter Reis = 2 Tassen Wasser; 1 Tasse trockener Reis
    25 Portionen gekochter Reis =? Tassen Wasser; ? Tasse trockener Reis
  • 3 Portionen gekochter Reis / 25 Portionen gekochter Reis = 2 Tassen Wasser /x Tassen Wasser
  • 3/25 = 2/x

Kreuz multiplizieren. Hinweis: Schreiben Sie diese Brüche vertikal, um das Verständnis der Kreuzmultiplikation zu erlangen. Um zu multiplizieren, nehmen Sie den Zähler des ersten Bruchs und multiplizieren Sie ihn mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Nehmen Sie dann den Zähler der zweiten Fraktion und multiplizieren Sie ihn mit dem Nenner der ersten Fraktion.

3 * x = 2 * 25
3x = 50
Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 3, um zu lösen x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6667 Tassen Wasser
Einfrieren - überprüfen Sie, ob die Antwort korrekt ist.
Ist 3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Whoo hoo! Die Antwort 16,6667 Tassen Wasser ist richtig.

Verhältnis und Proportionen Wort Aufgabe 1: Das Brownie-Rezept

Damian macht Brownies für das Familienpicknick. Wenn das Rezept 2 ½ Tassen Kakao für 4 Personen vorsieht, wie viele Tassen braucht er dann, wenn 60 Personen am Picknick teilnehmen? 37,5 Tassen

Was weißt du?
2 ½ Tassen = 4 Personen
? Tassen = 60 Personen
2 ½ Tassen /x Tassen = 4 Personen / 60 Personen
2 ½/x = 4/60
Kreuz multiplizieren.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Teilen Sie beide Seiten durch 4, um zu lösen x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 Tassen

Überprüfen Sie mit gesundem Menschenverstand, ob die Antwort richtig ist.
Das anfängliche Rezept dient 4 Personen und ist modifiziert, um 60 Personen zu dienen. Natürlich muss das neue Rezept 15-mal mehr Menschen bedienen. Daher muss die Kakaomenge mit 15 multipliziert werden. Ist 2 ½ * 15 = 37,5? Ja.

Verhältnis und Proportionen Wort Aufgabe 2: Wachsende Ferkelchen

Ein Ferkel kann in 36 Stunden 3 Pfund zunehmen. Wenn diese Rate anhält, erreicht das Schwein 18 Pfund in 216 Std.

Was weißt du?
3 Pfund = 36 Stunden
18 Pfund =? Std
3 Pfund / 18 Pfund = 36 Stunden /? Std
3/18 = 36/x

Kreuz multiplizieren.
3 * x = 36 * 18
3x = 648

Teilen Sie beide Seiten durch 3, um zu lösen x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 Stunden

Überprüfen Sie mit gesundem Menschenverstand, ob die Antwort richtig ist.
Ein Ferkel kann in 36 Stunden 3 Pfund zunehmen, was einer Rate von 1 Pfund pro 12 Stunden entspricht. Das bedeutet, dass für jedes Pfund, das ein Ferkel zunimmt, 12 Stunden vergehen. Daher ist 18 * 12 oder 216 Pfund die richtige Antwort.

Verhältnis und Proportionen Wort Aufgabe 3: Das hungrige Kaninchen

Denise Kaninchen kann 70 Pfund Futter in 80 Tagen essen. Wie lange wird es dauern, bis das Kaninchen £ 87,5 frisst? 100 tage

Was weißt du?
70 Pfund = 80 Tage
87,5 Pfund =? Tage
70 Pfund / 87,5 Pfund = 80 Tage /x Tage
70/87.5 = 80/x

Kreuz multiplizieren.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000

Teilen Sie beide Seiten durch 70, um zu lösen x.
70x/70 = 7000/70
x = 100

Verwenden Sie Algebra, um die Antwort zu überprüfen.
Ist 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8

Verhältnis und Proportionen Wort Aufgabe 4: Der lange Roadtrip

Jessica fährt alle zwei Stunden 130 Meilen. Wie lange wird sie brauchen, um 1.000 Meilen zu fahren, wenn diese Rate anhält? 15,38 Stunden

Was weißt du?
130 Meilen = 2 Stunden
1.000 Meilen =? Std
130 Meilen / 1.000 Meilen = 2 Stunden /? Std
130/1000 = 2/x

Kreuz multiplizieren.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000

Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 130, um zu lösen x.
130x/130 = 2000/130
x = 15,38 Stunden

Verwenden Sie Algebra, um die Antwort zu überprüfen.
Ist 130/1000 = 2 / 15,38?
130/1000 = .13
2 / 15.38 ist ungefähr .13